Советы по Delphi
       

Возведение числа в степень I


В: Это может звучать тривиально, но как мне возвести число в степень? Например, 2^12 = 4095.

На самом деле вопрос далеко не тривиальный. Проблема в том, что сам алгоритм функции далеко не прост. Функцией Power(X, N) (т.е. X^N) должны четко отслеживаться несколько возможных ситуаций:

  1. X любое число, N = 0
  2. X = 1, N любое число
  3. X = 0 и N > 0
  4. X = 0 и N < 0
  5. X > 0
  6. X < 0 и N нечетное целое
  7. X < 0 и N целое
  8. X < 0 и N нецелое
Посмотрите на следующую, абсолютно правильно работающую функцию (тем не менее она может быть и не самой эффективной!):

interface

type
EPowerException = class(Exception)end;

implementation

function Power(X, N : real) : extended; var
t : longint;r : real;isInteger : boolean;begin

if N = 0 then beginresult := 1.0;exit;end;
if X = 1.0 then beginresult := 1.0;exit;end;
if X = 0.0 then beginif N > 0.0 thenbeginresult := 0.0;exit;endelseraise EPowerException.Create('Результат - бесконечность');end;
if (X > 0) thentryresult := exp(N * ln(X));exit;exceptraise EPowerException.Create('Результат - переполнение или потеря значимости');end;

{ X - отрицательный, но мы все еще можем вычислить результат, если n целое. }
{ пытаемся получить целую часть n с использованием типа longint, вычисление }
{ четности n не займет много времени }
tryt := trunc(n);if (n - t) = 0 thenisInteger := trueelseisInteger := False;except{ Лишний бит может вызвать переполнение или потерю значимости }r := int(n);if (n - r) = 0 thenbeginisInteger := true;if frac(r/2) = 0.5 thent := 1elset := 2;endelseisInteger := False;end;
if isInteger thenbegin{n целое}if odd(t) then{n нечетное}tryresult := -exp(N * ln(-X));exit;exceptraise EPowerException.Create('Результат - переполнение или потеря значимости');endelse{n четное}tryresult := exp(N * ln(-X));exit;exceptraise EPowerException.Create('Результат - переполнение или потеря значимости');end;endelseraise EPowerException.Create('Результат невычисляем');
end;

[000157]


X^Y = exp(ln(X) * Y) c некоторыми условиями (например, X не может быть нулем). [000495]



Содержание раздела